四年级下册数学书人教版_四年级下册数学书人教版电子书

四年级下册数学书人教版_四年级下册数学书人教版电子书

       四年级下册数学书人教版是一个非常广泛的话题，它涉及到不同领域的知识和技能。我将尽力为您解答相关问题。

1.四年级认识三角形的数学思想有模型思想吗?

2.人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案

3.人教版小学四年级数学下册重点知识哪些

4.求！人教版数学四年级下册（全本），这种教材百度网盘资料有人分享吗

5.最新人教版四年级下册数学知识点总结

四年级认识三角形的数学思想有模型思想吗?

       人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册“认识三角形”是“三角形”单元的起始课，学生之前已经对三角形和三角形的高有了初步感知，本节课要认识三角形的特征、三角形的构成要素，并掌握画三角形高的方法，在操作、想象、联系情境解决问题的过程中，引导学生从形的方面加深对周围事物的认识，发展学生的空间观念和几何直观，构建数学模型思想。

       数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式、性质、数量关系式、图表、程序等都是数学模型。在小学数学教材中，数学模型无处不在。小学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型的理解、把握的过程。

人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案

       智慧中小学没有四年级下册数学人教版是人教版四年级下册数学教材因插图被指太丑、存在引人不适内容而受到社会广泛关注。5月28日，国家中小学智慧教育平台已无人教版四年级下册数学教材。人教版小学数学教材因插图被指太丑、存在引人不适内容而受到社会广泛关注。5月28日晚，教育部发布关于人教版小学数学教材插图问题的回应称，教育部经研究决定：责成人民教育出版社立即整改，重新组织专业力量绘制教材插图，确保2022年秋季学期开始使用新教材。教育部将组织专家团队进行严格审核把关。教育部立即部署对全国中小学教材进行全面排查，重点是教材内容、插图等，发现问题立即整改，确保教材坚持正确政治方向和价值导向，弘扬中华优秀文化，符合大众审美习惯。

人教版小学四年级数学下册重点知识哪些

       　下面是整理的人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击四年级下册数学教案

        四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案(一)

       　一、教学内容

       　二、教学目标

       　1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

       　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

       　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

       　三、编排特点

       　1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

       　将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

       　2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

       　本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

       　3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

       　本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

        四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案(二)

       　一、教学内容;二、教学目标;1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交;2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，;3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识;三、教材简析;1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比;2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学;本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出

       　-

       　第三单元 运算定律与简便计算

       　一、教学内容

       　二、教学目标

       　1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

       　2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

       　3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

       　三、教材简析

       　1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

       　2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

       　本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，

       　进一步体会和认识运算定律。

       　3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

       　本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

       　四、教学策略

       　1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

       　对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。

       　2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

       　如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

       　3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

       　对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发;当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

       　五、教学时间

       　新课和练习10课时、综合应用1课时、整理和复习2课时、单元测验2课时，合计15课时。

       　第一课时 加法交换律和结合律

       　教学内容

       　教材P28,29页例1、例2，P30页练习相关习题。

       　教学目标

       　1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

       　2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

       　3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

       　教学重点

       　认识和理解加法交换律和结合律的含义。

       　教学难点

       　引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

       　教学用具

       　练习题卡。

       　教学过程

       　一、目标导学

       　(一)引入新课

       　1、故事导入，提出问题。

       　师：动物王国要进行一次计算比赛，小猪，小猴，小羊，小熊都参加了这些比赛，这次比赛是由大象爷爷出题的。比赛开始了，大象一下子在黑板上出了8道计算题，没想到不一会的功夫，平时一向呆头呆脑的小猪举起了答题板，高兴地说：?我算完了?，其他小动物见状都目瞪口呆了。一向聪明伶俐的小猴一下子惊讶道：?啊!算得这么快。?

       　12+25 25+12

       　500+300 500+300

       　30+20 20+30

       　1200+650 650+1200

       　大家想知道为什么吗?今天我们就来学习加法运算定律：加法交换律和结合律。

       　2、揭示课题：加法交换律和结合律。

       　3、(二)展示目标(见教学目标1)。

       　★二、自主学习

       　(一)出示自学提纲

       　自学提纲(自学教材P28页例1，P29页例2并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注)

       　1、根据例1情境图中信息列出算式。

       　2、用你喜欢的方法尝试计算

       　3、同桌交流自己的算法

       　4、教师板书出学生的算式及答案

       　40+56=96(千米) 56+40=96(千米)

       　5、对比上面的两道算式，你发现了什么?用自己的话说一说。

       　6、根据例2情境图中信息列出算式。

       　7、用你喜欢的方法尝试计算

       　8、同桌交流自己的算法

       　9、教师板书出学生的算式及答案

       　88+104+96 88+(104+96)

       　=192+96 =88+200

       　=288 =288

       　10、对比上面的两道算式，你发现了什么?用自己的话说一说。

       　(二)学生自学(学生对照自学提纲，自学教材P28页例1、P29页例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注)。

       　(教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。)

       　(三)自学检测

       　1、填空

       　387+425=( )+ 387 525+( )=137+ 525

       　300+600=( )+( ) ( )+65=( )+35

       　甲数+乙数=( )+( ) 偶数+( )=奇数+( )

       　2、连线

       　56+68 150+(25+75)

       　150+25+75 50+B

       　B+50 68+56

       　A+B+100 A+(B+100 )

       　三、合作探究

       　(一)小组互探(自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解。)

       　(引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题。)

       　(二)师生互探

       　1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

       　(1)让学生提出不会的问题，并让学生解决。

       　(2)教师引导学生解决学生还遗留的问题。

       　(3)如何用字母表示加法交换律和结合律?

       　(4)用字母表示这些运算定律有什么优点?

       　2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。

       　四、达标训练(1题必做，2题选做，3题思考题)

       　1、填空题。

       　(1)360+482=( )+ 360 128+275=125+( )

       　(2)( )+ 78 =78 +149 133+( )=125+133

       　(3)78+25+22 =78 +( )+25

       　(4)376+175+25=376 +( + )

       　2、连线。

       　38+175 147+(72+28)

       　147+72+28 47+B

       　B+47 A+(B+100 )

       　A+B+100 175+38

       　3、简便计算下面各题。

       　91+89+11 238+168+32

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       四则运算

       1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

        2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

        3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

        4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

       5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

       6、先乘除，后加减，有括号，提前算

       关于“0”的运算

       1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

       2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

       3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

       4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

       5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

       6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

       7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

       位置与方向：

       1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

       注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法

       2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)

       3、简单路线图的绘制。

       4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

       5．确定方向时：A、先确定观测点

       （1）从那里出发，那里就是观测点。

       （2）“在”字后面的为观测点。

       B站在观测点来看方向。

       例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

       　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

       6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

       7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

       运算定律及简便运算：

       一、加法运算定律：

       1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

       2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)

        加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

       如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？

       3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

       二、乘法运算定律：

       1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a

       2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

       （ a×b ）× c = a× (b×c )

       乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算

       3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c

       乘法分配律的应用：

       ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

       = a×c＋b×c = a×c－b×c

       ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c

        =（a+b）×c =(a－b)×c

       ③类型三：a×99＋a a×b－a

        = a×（99+1） = a×（b－1）

       ④类型四：a×99 a×102

        = a×（100－1） = a×（100+2）

        = a×100－a×1 = a×100+a×2

       三、简便计算

       1．连加的简便计算：

       ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

       ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

       ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

       2．连减的简便计算：

       ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

        ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74

       3．加减混合的简便计算：

        第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

        例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

       4．连乘的简便计算：

        使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8 ；125与80 等。看见25就去找4，看见125就去找8；

       5．连除的简便计算：

       ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

       ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

       6.乘、除混合的简便计算：

       第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

       四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)

       1、常见乘法计算：

       25×4＝100 125×8＝1000

       2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：

       50+98+50 488+40+60

       ＝50+50+98 ＝488+（40+60）

       ＝100+98 ＝488+100

       ＝198 ＝588

       4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：

       25×56×4 99×125×8

       ＝25×4×56 ＝99×（125×8）

       ＝100×56 ＝99×1000

       ＝5600 ＝99000

        6、含有加法交换律与结合律的简便计算：

        65+28+35+72

       ＝（65+35）+（28+72）

       ＝100+100

       ＝200

       7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

       25×125×4×8

       ＝（25×4）×（125×8）

       ＝100×1000

       ＝100000

       乘法分配律简算例子：

       1、分解式 2、合并式

       25×（40+4） 135×12—135×2

       ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

       ＝1000+100 ＝135×10

       ＝1100 ＝1350

        3、特殊1 4、特殊2

        99×256+256 45×102

       ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

       ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

       ＝256×100 =4500+90

       ＝25600 =4590

       5、特殊3 6、特殊4

       99×26 35×8+35×6—4×35

       ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

       ＝100×26—1×26 ＝35×10

       ＝2600—26 ＝350

       ＝2574

       一、 连续减法简便运算例子：

       528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

       =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

       =528—100 =400—89 =400—150

       =428 =311 =250

       二、 连续除法简便运算例子：

       3200÷25÷4

       =3200÷（25×4）

       =3200÷100

       =32

       三、 其它简便运算例子：

       256—58+44 250÷8×4

       =256+44—58 =250×4÷8

       =300—58 =1000÷8

       =242 =125

       五、有关简算的拓展：

        102×38－38×2　　　125×25×32 125×88　　　

        37×96+37×3+37

        易错的情况： 38×99+99

       小数的意义和性质：

       1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

       2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

       3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

       4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

       5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

       6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

       7、 小数的数位顺序表

        整数部分 小数点 小数部分

       数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 ? 十分位 百分位 千分位 万分位 …

       计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …

       （1）6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

       （2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

       8个千分之一（0．001）。

       （3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

       （4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

       8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

       9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

       10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。

       11、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

       12、小数点的移动

       小数点向右移：

       移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

       移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

       移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……

       小数点向左移：

       移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ；

       移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ；

       移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ；……

       13、生活中常用的单位：

       质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

       长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

        1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

       面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

        1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

       人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

        长度单位：千米 ?———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

        面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

        质量单位：吨————千克————克　

       单位换算：

       （1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。

       （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。

       14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

       （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

       （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

       （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

       （4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

       （5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

       三角形：

       1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

       2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

       3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

       4、边的特性：任意两边之和大于第三边。

       5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

       6、三角形的分类：

       按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

       按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

       等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）

       7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

       8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

       9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

       10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

       11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

       12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

       13、等边三角形是特殊的等腰三角形

       14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。

       15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

       16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

       17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

       18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。

       19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

       小数的加减法：

       1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

       2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

       3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

       统计：

       1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

       2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

       3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

       4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。

       5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。

       数学广角：植树问题

       （一）植树问题：

       1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－1

       2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1

       间隔数＝总长度 ÷ 间隔长度

       情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋1

       2、一端植，一端不植：棵数＝间隔数

        3、两端都不植：棵数＝间隔数－1

        4、封闭：棵数＝间隔数

       （二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

       总时间＝每次时间×次数

       （三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

       整个方阵的总数目是：边长×边长

       （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数

       （五）棋盘棋子数目：

       1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数

       2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

       3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

       4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

最新人教版四年级下册数学知识点总结

       我这里有这个资源，可以在这里查看

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       四年级初步接触平行和相交，认识不规则图形初步接触倍数和因数:进行统计的基础学习。小学数学的学习内容是根据孩子成长的规律设计的，随着孩子认识水平的提高而逐层深入，从简到难。小学数学的内容相对简单，所以孩子在小学阶段的数学成绩没有显示出太大的差导，反而是到了初中才会出现分化。

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四年级下册数学复习资料全册1-8单元知识点归纳

第一单元 四则运算

       1.加、减的意义和各部分间的关系：

       （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

       （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

       （3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

       （4）在减法中，已知的和叫做被减数……。减法是加法的逆运算。

       （5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数

       （6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数

        减数=被减数－差

        ?被减数=减数＋差

       2.乘、除法的意义和各部分间的关系

       （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

       （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。

       （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

       （4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

       （5）乘法各部分间的关系：

        积=因数×因数

        因数=积÷另一个因数

       （6）除法各部分间的关系：

        商=被除数÷除数

        除数=被除数÷商

        被除数=商×除数

       （7）有余数的除法，

        被除数=商×除数+余数

       3.加法、减法、乘法、除法统称为四则运算

       4.四则混和运算的顺序

       （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；

       （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）

       （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

       5.有关 0 的计算

       ①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a? 0+a=a

       ②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a

       ③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0

       ④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0 ;0×a=0

       ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；

       ⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）

       6.租船问题。解答租船问题的方法：先假设、再调整。

第二单元 观察物体二

       1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

       2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

       3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

       4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

       5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

第三单元 运算定律

……

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       非常高兴能与大家分享这些有关“四年级下册数学书人教版”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。