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五年级上册数学教学
zmhk 2024-05-18 人已围观
简介五年级上册数学教学 五年级上册数学教学是一个非常重要的话题，可以从不同的角度进行思考和讨论。我愿意与您分享我的见解和经验。1.人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案2.人教版小学五年级上册数学教学大纲3.人教版五年级上册数学《解决问题》教案4.人
五年级上册数学教学是一个非常重要的话题，可以从不同的角度进行思考和讨论。我愿意与您分享我的见解和经验。
1.人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案
2.人教版小学五年级上册数学教学大纲
3.人教版五年级上册数学《解决问题》教案
4.人教版五年级上册数学《方程的意义》教案
5.人教版小学数学五年级上册教学计划
6.人教版五年级上册数学《用数对确定位置》教案
人教版五年级上册数学《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案(一)
教学目标
知识与技能：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。
过程与方法：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式， 能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽 象概括能力。
情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
教学重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1.由练习引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2.通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.根据学生的回答完成表格。
4.师引导思考：在叙述时有什么感受?
(比较麻烦，有时表达不清楚。)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5.揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1.你能像上节课那样，用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)
为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格：
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (a?b)?c=a?(b?c)
乘法分配律 (a+b)?c=a?c+b?c
2.引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。
明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?.?，也可以省略不写。如a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。
3.引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。
质疑：这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1.出示正方形的形状，问：这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积=长?边长;周长=长?4。
引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用S表示面积，用c表示周长，a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a?
C=4a
2.提问：你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确：S=a.a可以写成，a?表示2个a相乘，读作?a的平方?，所以正方形的面积公式一般写成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。
(3?读作3的平方，表示2个3相乘，等于9;b?读作b平方，表示2个b乘;5?读作5的平方，表示2个5相乘，等于25。)
出示：边长6厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a?，当a=6时，S=6=?6?6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a，当a=6时，C=4?6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1.完成教材第56页?练习十二?第4题。
先让学生分析信息，说一说?今天卖出多少个足球?怎么表示?(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题，集体订正。
2.完成教材第56页?练习十二?第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方：a? 6?及6?2、a?2。教师一定要引导学生正确区分?平方?与?2倍?：a?表示2个a相乘，即a?a;2a表示2个a相加，即a+a。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳：
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作?. ?，也可以省略不写。
3.a?读作：a的平方，表示2个n相乘。
作业：教材第56～57页练习十二第5第10题。
板书设计：
用字母表示运算定律和计算公式
a?b=b?a，可以写成a.b=b.a或ab=ba。
a?读作：a的平方，表示2个a相乘。
《用字母表示数》教案(二)教学目标
1 知识与技能：
[1]让学生理解并学会用字母表示数。
[2]能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。
[3]学会求简单的含有字母式子的值。
[4]会用字母去解决问题
2过程与方法 ：
[1]让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3 情感态度与价值观 ：
[1]让学生体会到数学与实际问题的密切联系
[2]让学生感受 表达方式的严谨性、概括 性以及简洁性。
教学重难点
1 教学重点
[1]理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2 教学难点
[1]能用含义字母的式子表示数，体会字母的优越性
[2]会用字母去解决问题
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 情境引入
活动一
我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，(投影出示)
失物招领
今有501班同学在学校操场上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，
请失主速到学生处认领
2015年10月12日
1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱?能不能直接把多少钱写出来?
2.失物招领中的钱用什么表示的?
3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。
(板书课题：用字母表示数)
2 探究新知
1.认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)指名提问：你叫什么名字?今年几岁了?
板书学生名字及年龄。( xxx 11岁)(具体情况而定)
戴老师比xxx大20岁，你知道戴老师今年多少岁了吗?怎样计算? 想一想，当xxx 15岁时，戴老师的年龄该怎样计算?
想一想，当xxx 以下岁数时，戴老师的年龄该怎样计算?发表,填表：
(2)突出对比，体会字母表示数的优越性
师：那么写了这么多，你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗?
学生自主尝试，必要时提醒：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，
那么老师的年龄应该怎么表示?
讨论思考，汇报总结
板书：(a+20)，
你觉得这样表示好不好，说说你的理由。
(3)体会字母表示数的具体含义
在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示戴老师的年龄呢? 通过提问：a可以是几呀?(任何一个自然数)a可以等于200吗?为什么?
讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。
(4)学会代入计算式子的值
当a=12时，你会计算老师的年龄吗?
说一说你是怎么计算的?
(5)练习：
当a=13时，老师的年龄是多少?
a+20=( )+20=( )
3 深入研究
1、用字母表示乘法式子
(1)屏幕演示，摆出一个三角形。
(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?请算一算。摆a个呢?
2?3=6(根)
10?3=30(根)
(3)归纳演示：
如果三角形的个数用a来表示，那么小棒的根数双要怎么表示呢?
为什么可以这么表示? (课件演示：a?3 )
(4)注意书写格式的规范：①数与字母相乘时，乘号可以写为?点?或者省略不写;
②数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。
课件演示：a?3 = 3 a
(5)再次深入体会字母表示数的具体含义
这里的a又可以表示哪些数?这里的a可以是200吗?
为什么前面表示年龄时，a+20的a不能为200，而这里的3 a中的a又可以是200了呢?
引导学生知道字母在不同的情境中表示的含义是不同的
2、字母表示运算定律
(1)师：到现在为止,你学过哪些运算定律?
生：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
师：那你能把加法交换律用字母表示吗?
生回答师板书：a+b=b+a
师：这样表示有什么好处?
生：简明、易懂、易记，也便于应用
(2)你能把其它的运算定律写一写吗?
完成书本第54页上的表格。
课件演示结果。
书写提示：字母中间的乘号可以省略，其它运算符号不能省略。
(3)实践：小小审判官。(判断下列各式的写法是否正确)
a?0.8写作a0.8 ( ) (数与字母相乘时，数字一般写在字母前面。)
5?6写作56 ( ) (数与数相乘时，乘号不能省略不写。)
a+2写作2a ( ) (数与数相加时，加号不能省略不写。)
a?b写作ab ( ) (字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写。)
3、字母表示公式
(1)师：这是什么图形啊?你知道它的周长和面积怎么算吗?
生：正方形面积=边长 X 边长 正方形周长= 边长 X 4
师：如果正形的边长用a 表示，你还能用字母表示出它的面积和周长吗?
学生讨论，交流
教师提示：面积可以用 S表示， 周长可以用C表示
学生汇报结果： S = a X a C=4a
总结： S = a X a 我们还可以写成 S = a2
读作：a的平方 表示 2个a相乘
学生齐读
(2)练习：
1、
a = 3 cm
S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2
你知道CM2是什么意思吗?
C =4a=( ) X ( )= ( )CM
2、你能用字母写出长方形的周长和面积公式吗?
S=( )
C=( )
4、字母解决实际问题
(1)课件出示例4
一大杯果汁总共有1200克，倒了3小杯，如果每小杯的重量是X克，你能用含有字母的式子表示大杯中还剩多少克的果汁吗?
学生讨论思考
交流汇报总结
课件出示：三小杯重量是多少?3X 那剩下的呢? 1200-3X
追问：这里的X又可以是哪些值呢?500可以吗?
(2)课件出示例5
摆一个三角形要用3根小棒，摆一个正方形要用4根小棒，那么摆X个三角形和X个正方形共要用几根小棒呢?
学生讨论，思考
课件出示：摆三角形用了几根?(3X) 摆正方形又用了几根呢?(4X)
那一共用了几根啊? (3X+4X)
你能把3X+4X写得再简单一点吗?
学生思考，交流讨论
课件出示：3X+4X=(3+4)X=7X
追问：为什么可以这么写?你用到了什么运算定律?
(3)巩固练习
用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、30减去A的差
2、A的5倍与B的3倍的和
3、40加上C的7倍的和
4、T的9倍减去T的5倍的差
课后小结
师：今天你都学到了哪些知识?
把你今天学到的知识用自己的话说一说。
板书
用字母表示数
xxx a岁 戴老师a+20岁
a个三角形 ax3根小棒
任何一个数 a n
字母可以表示 数量关系 a+20
公式 S=ab C=4a
运算定律 a+b=b+a
字母还解决问题
人教版小学五年级上册数学教学大纲
#教案# 导语整数、小数四则混合运算是在整数四则混合运算及小数四则计算的基础上进行的，它是小学数学知识的重要组成部分，是解答应用题的基础。 准备了以下内容，供大家参考!
篇一
教学目标：
（一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。
（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
提高学生计算正确率以及约等号的正确使用。
教学过程：
一、复习准备
1．口算
12＋0.12= 7.2－0.2= 3.5÷0.35=
2.95＋0.05= 5－0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2＋2.8－3.99= 4×1.72=
3.74＋6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4= 20×0.2= 20.75－9.5=
3.5×8×0.125=
2．提问
（1）我们学过哪几种运算？
（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。）
（3）整数四则混合运算的顺序是什么？
二、学习新课
1．学习例1：3.7－2.5＋4.6= 3.6×6÷0.9=
（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？
（2）学生试算后订正。
3.7－2.5＋4.6
=1.2＋4.6
=5.8
3.6×6＋0.9
=21.6÷0.9
=24
（3）小结运算顺序
①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。）
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。）
2．学习例2：35.6－5×1.73= 6.75＋2.52÷1.2=
（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？
（2）学生计算后订正。
（3）小结。
以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？
讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。
①P37“做一做”；②3.6÷1.2＋0.5×5。
思考：①上题如果要先算1.2＋0.5应怎么办？（加小括号。）
②如果要先算（1.2＋0.5）×5应怎么办？（加中括号。）
教师介绍：小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“［ ］”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。）
3．试做例3：3.6÷（1.2＋0.5）×5= 3.69÷[（1.2＋0.5）×5]=
（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）
（2）学生试做
3.6÷（1.2＋0.5）×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷［（1.2＋0.5）×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。
要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。）
学生继续计算后，订正
3.6÷（1.2＋0.5）×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[（1.2＋0.5）×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。）
4．小结
（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。）
（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。）
（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）
三、巩固反馈
1．P38：做一做。
2．P40：1①②，2①②。
（1）说出运算顺序；
（2）计算并且验算；
（3）订正并小结验算方法。
验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。
3．判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。
（1）0.8－0.8×0.7=0（ ）；
（2）1.6＋1.4×2=6（ ）；
（3）50－3.9＋6.1=40（ ）；
（4）20÷2.5×4=32（ ）；
（5）9.6＋0.4－9.6＋0.4=0（ ）；
（6）4.8×2÷4.8×2=1（ ）。
4．P40：4。先计算填空，再列出综合算式。
5．课后作业：P40：1③④，2③④，3。
篇二
教学内容：
课本第39页例1、例2.
教学目标：
1、使学生理解第一级运算和第二级运算的含义。
2、使学生掌握无括号的四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。
3、能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结。
4、培养学生认真严格的态度。
教学过程：
一、复习铺垫
（1）设问：我们学过哪些计算？（学生回答后，告诉学生：加法、减法、乘法和除法这四种运算，统称为四则运算。）
（2）填空回答。
①在一个算式里，如果只有（）或者只有（），要从左往右依次计算。
②在一个算式里，如果有（），又有（），要先做（）后做（）。
（3）在一个算式里，如果有括号，要先算（）。
二、新授
1、出示课题：整数、小数四则混合运算。
2、介绍四则运算：我们学过的加、减、乘、除四种运算，统称四则运算。
3、教学例1.
（1）板书例1：3.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9
然后设问
①这些算式里有哪些运算？
在学生回答的基础上告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
②这两个算式的运算顺序怎样？
③如果用“第一级运算”代替“加、减法”，用“第二级运算”代替“乘、除法”，运算顺序怎样叙述。
根据学生回答，改变复习填空①的叙述。
④再概括一点讲，这句话可以怎样叙述？
根据学生回答，改变复习填空①的叙述，出示教材结语。
（2）学生完成例1的计算。
4、教学例2.
（1）板书例2：35.6-5×1.73,6.75+2.52÷1.2,然后设问
①算式里含有几级运算？
②运算顺序怎样？
根据学生回答，改变复习填空②的叙述，出示教材结语。
（2）学生把没有做完的继续做完。（一学生板演，其余做在书上。）
（3）完成例2下面的“做一做”习题。
5、小结：混合运算步骤比较多，容易发生错误，我们要养良好的习惯，计算时要做到：“一看、二想、三划、四算、五查”。在没有括号算式中，先算乘除，后算加减。
三、巩固练习。
1、（1）填空。（出示，学生口答）
①加、减、乘、除四则运算统称为（）。
②加法和减法叫做第（）级运算，乘法和除法叫做第（）级运算。
③一个算式里，如果只含有同一级运算要从（）计算；如果含有两级运算，要先做第（）级运算，后做第（）级运算；如果有两种括号，要先算（）括号里面的，再算（）括号里面的。
2、课本第39页做一做。
四、作业。
练习十第1、4题。
篇三
教学目标：
（1）结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同，掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算；
（2）体会小数四则混合运算在实际生活上的应用价值，能利用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。
（3）进一步培养学生迁移、类推的数学能力，使学生养成认真计算的习惯，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握小数四则混合运算的运算顺序，能正确计算小数四则混合运算。
教学难点：
掌握小数四则混合运算的运算顺序，使学生体会迁移、类推的数学思想，运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：
多媒本课件、练习题卡。
教法学法：
新课程标准指出：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循“激”、“导”、“探”、“放”的原则，在教学中我精心设计准备题，诱导学生思考，鼓励学生概括交流，并让学生运用所学知识迁移、类推，促进学生对新知的内化和建构。
在合理选择教法的同时，我还注重了对学生思维能力、学习能力的培养，融观察、比较、讨论、交流、自主探究等学习方法为一体，让学生利用已掌握的整数四则混合运算的顺序来解决新课。教学中，突出“五让”的特色：书本让学生自学；问题让学生提出；规律让学生发现；疑难让学生研讨；评价让学生参与。以上的“五让”，符合了新课程标准的理念，真正体现了学生是学习的主体。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题（大约10分钟）
1、谈话引入。
2、出示情景图。
让学生明确题中的数学信息，让学生自己提出问题：用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元？让学生独立计算，并说出解题的思路。
3、回顾整数四则混合运算的运算顺序。
只有加减法或只有乘除法的运算，应从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、揭示课题。
在实际生活中，文具的单价不仅仅是整数，还有很多小数的情况。 小明今天运气就非常的好，赶上了文具店庆周年降价促销的活动，价格由整数变成了小数。
由此引入今天的课题：小数四则混合运算。（板书课题）
二、组织活动，探索新知。（大约16分钟）
1、自主探索，尝试练习
使学生明白：虽然，文具的单价发生了变化，但是解题思路没有变，让学生独立列式计算。如果用分步计算的要鼓励学生根据解题思路再列出它的综合算式。
教学中，要引导学生明白综合算式的运算顺序与解题思路的一致性，括号在综合算式中所起的重要作用。对一次性用综合算式解答的同学要加以及时的表扬。
2、交流讨论，归纳总结
引导学生观察、比较这四个算式，通过小组交流、讨论得出：小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
设计意图：在这两个环节的教学中，我让学生先解决整数作条件的问题，再解决小数作条件的问题，然后再引导学生对所列出的整数算式和小数算式进行观察比较从而让学生深刻地体会到小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，较好地突破了本节课的重点和难点。
三、实践运用，巩固新知。（大约10分钟）
为了让学生能够更好的掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确地进行计算，我设计了四道闯关练习题。
第一关、我会算。
368+32×5－88 15×（107－35+18）
30× [480÷（24－8）] 530+12×25 ÷60
通过练习，巩固了学生对新知识的掌握，培养学生正确计算的能力。
第二关、我会解决。
让学生体会小数四则混合运算在实际生活中的广泛应用，培养学生运用数学知识解决简单实际问题的能力。
四、全课小结，交流评价。（大约4分钟）
课堂总结是对本节课所学知识进行归纳总结，以及对学生学习情况的评价，也是对学生情感、态度进行评价。
人教版五年级上册数学《解决问题》教案
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册说明
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。
一、教学内容和教学目标
这一册教材包括下面一些内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
人教版五年级上册数学《方程的意义》教案
《解决问题》教案(一)
教学目标
知识与技能：
1、使学生能够运用小数乘法进行估算。
2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题。
3、掌握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法 ：
1、经历用不同的方法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。
情感态度与价值观 ：
1、让学生体会到数学与实际问题的密切联系
2、增强自主探索的意识，提高合作交流的能力。
教学重难点
教学重点
能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。
教学难点
能解释估算过程，并能根据题意选择合理的估算方法。
教学工具
多媒体课件 练习纸
教学过程
教学过程设计
1复习引入
1、估算(得数保留整数)
34.6? 56.4? 47.8?
23.1+34.3? 43+54.8?
师：今天我们继续来学习和估算有关的知识。
2 探究新知
1.用估算来解决问题
(1)课件出示例8主题图
师：今天妈妈去超市买东西了，不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。
课件出示问题
(2)整理信息，理解题意。
师：从图中你发现了哪些数学信息?把你发现的信息填在课前准备的表格内。
(要求学生认真分析，理解题意，填写表格)
师：把这些信息写在表格里有什么好处?
生：可以看得更清楚，更容易理清题目的意思。
(3)自主解决问题。
A、讨论解题方法。
师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么?
生：首先要知道买完大米和肉之后还剩多少钱。
生：拿剩下的钱和10元，和20元去比较，就知道钱够不够了。
B尝试解决问题。
师：那么如何计算还剩多少钱呢?请同学们用自己的方法进行计算。
学生自主计算
汇报自己的计算方法
预设 生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。
生3：我是通过估算的方法来判断的，1袋大米不到31元，两袋大米就不到62元，买0.8kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。
生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元;1 kg肉超过25元，0.8 kg肉也就超过25?0.8=20(元)。如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。
师：题目中的肉每千克是26.5元，那为什么要估成超过25元呢?估成超过26元不是更接近准确的结果吗?
生：因为妈妈买的是0.8千克的猪肉，那计算猪肉的价格是用25?0.8=20(元)算起来比较方便，但如果估成26?0.8的话，那计算起来就比较麻烦了。
师：那题目中估出来的30+30+20+20不是正好等于100吗?为什么不够呢?
生：因为前面的30、30和20都是超过的，那么最后加起来的和就超过100了
(4)选择合适的计算方法
师：同学们的算法真多!那你觉得哪种方法比较好呢?
生：用估算来解决比较容易
师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同?
学生讨论两种估算方法的不同
汇报：
生：一种是估法是偏大估计，还有一种是偏小估计
师：为什么要用两种不同的估计方法呢?
学生思考，交流总结
生：偏大估是用来说明够的情况，而偏小估是说明不够的情况。两种估法要针对不同的情况来使用。
总结：面对不同的情况，要选择不同的方法来解决。
2.解决分段式问题
(1)课件出示例9主题图
师：同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息?
学生观察，交流汇报信息。
生：车子开了6.3千米
收费标准是：3 千米以内就付7元;如果超过了3 千米，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 千米也按1 千米计算
(2)解读收费标准。
师：谁来说说出租车的收费标准是什么样的?你是怎样理解的?
生：坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元;如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算
学生发表自己对收费标准的理解。
师：王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢?
生：0.3千米按1千米算，所以6.3千米根据收费标准明确应该按7 km计算
(3)讨论7千米的收费方式并解决问题
①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢?
生：应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数
尝试解决这个问题。
学生独立解答，
教师巡视，汇报结果
汇报解题方法。
方法一： 前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。
7+1.5?(7-3)
=7+1.5?4
=7+6
=13(元)
②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了?为什么?
生：全程每千米1.5元的话，前3千米就是1.5?3=4.5(元)，而实际是收了7元，所以这样收费会比正常收费少。
那这样又应该怎么列式呢?
方法二：先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。
1.5?7=10.5(元)
前3 km少算：7-1.5?3=2.5(元)
应付： 10.5+2.5=13(元)
(4)对比加深认知
师：对比这两种解题方法，你有什么想说的吗?
生：他用了两种不同的解师方法，但最后却得到了同一个结果
生：同一个问题，可以有两种或者两种以上的不同的解题方法。
师小结：有的问题可能不止一种解法，我们在平时生活中要善于发现问题，学会用不同的方法去解决问题。
(5)检验计算结果
师：我们的解答正确吗：你能根据上面的收费标准，完成下面的表格吗?
课件呈现表格，学生尝试独立完成。
师：你发现了什么?
生：7千米正好收费13元，我们的解答是正确的。
3、巩固练习
1、30元买下面的东西够吗?和同桌说说你是怎么算的。
答案：
计算：
1.25+1.60+3.70?4+6.60+2.40
=1.25+1.60+14.8+6.60+2.40
=2.85+14.8+9
=26.65(元)<30元
答：30元钱够的。
估算：
1.25<2 1.60 <2
3.70?4 <4?4
6.60 <7 2.40 <3
2+2+4?4+7+3=30(元)
答：30元钱是够的
2、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。
(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元?
(2)小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元?
答案：
(1)2.5?11=27.5(元)
答：应缴水费27.5元。
(2)2.5?12=30(元)
3.8?5 = 19(元)
30 + 19= 49(元)
答：应缴水费49元。
课后小结
师：通过今天这节课的学习，你又有了哪些新的认识?
板书
解决问题
62+27+10=99(元) 7+1.5 ?(7-3) 7?1.5=10.5(元)
60+20+20=100(元) =7+1.5 ?4 7-3?1.5=2.5(元)
=7+6 10.5+2.5=13(元)
对于不同的问题， =13(元)
要选择合适的估算方法。
对于同一个问题，可以有不同的解决方法。
《解决问题》教案(二)教学目标
知识与技能
1.通过现实生活中出租车费计费特点理解?分段计费?的含义，学会用?分段计算?和?先假设再调整?的方法解决?分段计费?的实际问题。
2.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法，提升学生解决问题的能力。
3.在解决问题的过程中，让学生初步体会函数思想。
过程与方法
让学生经历解决问题的过程：
1.在学生已有经验的基础上，紧密结合情境，利用函数图像，数形结合帮助学生理解题意。
2.通过分析，启发学生用不同的思路与方法解决问题。
3.通过回顾与反思引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验。
情感态度与价值观
感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：理解?分段计费?的含义;掌握解决?分段计费?问题的两种计算方法。
教学难点：对?先假设再调整?的计算方法的理解及灵活运用。
教学工具
ppt课件
教学过程
(一)、创设情境，导入新课。
教师：同学们都坐过出租车吧?你有没有注意到出租车是怎样计费的呢?(让学生说一说)
师：看来，同学们虽有坐过出租车的体验，但对出租车的计费方法了解得并不清楚。下面我们就一起探究解决出租车计费的实际问题。(板书课题：解决问题)
设计理念：重视学生已有的经验，让学生从实际生活中发现数学问题,体验数学的价值。
二、合作交流，探索新知
1.出示教材第16页例9情境图，理解题意。
师：这一情境中让我们解决的实际问题是什么?
生：行驶6.3千米要付多少钱?
师：要解决这个问题还需要什么信息呢?
学生说一说。
师：也就是要知道出租车的收费标准。
出示收费标准：3 km以内7元;超过3 km，每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。
师：怎样理解出租车的收费标准?为了便于同学们理解，我们画图演示一下。先画
一条横轴表示出租车行驶的里程数，再画一条纵轴表示坐车所付的费用。?3 km以内7元?是什么意思呢?(学生说自己理解的意思。)
师：(动态演示)非常好，比如行驶1千米要付几元?行驶2千米呢?行驶2.7千米呢?3千米之内7元包括3千米吗?(学生思考回答)
师：也就是说从起步开始，只要不超出3千米就付7元。
师：如果行驶4千米又要付多少钱呢?为什么? 5千米呢?
(学生思考回答)
题目中的乘客坐了6.3 km的路程，又该按多少千米来付费呢?(学生思考回答)
教师：真棒!不足1 km按1 km计算，也就是说我们要采用?进一法?取?整千米?数。
师：同学们已经理解了题意，你能用自己的方法来解答乘客的问题吗?
2.列式计算。(学生独立思考，列出算式并算出结果。 教师巡视辅导，指名学生汇报，汇报时请学生说说自己的算法。教师根据学生的回答板书。)
解法一：分段计算
3千米以内的费用： 7元
超出3千米的费用： 1.5?(7-3)=6(元)
总共要付的费用： 7+(7-3)?1.5
=7+4?1.5
=7+6
=13(元)
答：这位乘客应付车费13元。
(着重让学生说说每步算式的意义)
师总结：所付的费用=前段的费用+后段的费用。我们把这种算法称作?分段计算?(板书)
师：我们来验证一下这位同学做对了吗。(动态演示过程)看来这位同学计算的是正确的。
师：请同学们仔细观察一下图像，你发现出租车费与行驶的里程数之间有什么联系?它们是怎样变化的?
师小结：出租车费是随着出租车行驶的里程数的变化而变化的，出租车行驶的里程数越多，出租车费就越高;3千米以内7元不变;超出3千米，每千米都要加1.5元。同学们看这个图像像什么?(生回答)它给我们呈现了一个价格阶梯。像出租车这种计费方法我们叫做?分段计费?。(板书：分段计费)
师：同学们用?分段计算?的方法解决了乘客问题，还有没有其他方法呢?(学生思考)
师：我们能不能全程都按1.5元算呢?(学生思考，预设学生回答可能行，可能不行。)
师：为什么不行?(根据学生的回答演示图像，)
师：假设全程都按1.5元/km来算，7千米就收10.5元，比原来少了2.5元。请同学们用敏锐的目光观察图像，到底哪个地方出现问题了?(学生通过对比两个图像找到问题根源：收费标准3千米以内收7元，如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元)
师：少收了怎么办?
根据学生的回答板书：
假设：1.5?7=10.5(元)
少算：7-1.5?3=2.5(元)
调整：10.5+2.5=13(元)
答：这位乘客应付车费13元。
师：我们把这种方法叫做：?先假设再调整?.(板书 解法二：先假设，再调整 )同学们能理解这个解题方法吗?
设计理念：引导学生收集、整理信息，老师根据信息逐步画出函数图像，数形结合，使学生理解?分段计费?的意思。通过分析让学生能够运用?分段计算?方法解决问题。通过验证把函数图像补充完整，引导学生观察图像，思考出租车费与行使里程数之间的联系及变化情况，初步体会分段函数思想。(3)通过两个图像之间的对比讲授?先假设再调整?的方法。让学生找到知识间的联系及问题根源：问题出现在前3千米以内的收费上面。如果按1.5元/km来算，前3千米只收4.5元，少收了2.5元，少收了要加上。这样能更直观的理解、分析题意。
三、巩固应用，内化提高。
1.基本练习，巩固新知。
(1)师：同学们，如果收费的标准不发生变化，行驶的里程数改成8.6千米，你会用刚才的方法解答吗?(学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生)
(2)汇报计算结果。
学生的作业展示并让学生说算理，全班交流，分享思路。
师：除了出租车费是分段计费的，生活中还有没有类似的问题呢?
2..运用拓展，完善认知。
(1)出示练习四第8题，学生读题、理解题意、独立解答。
(2)汇报解答结果，全班交流，分享思路。图像演示、对比思考。
3.回顾反思，建立方法。
(1)、探寻用?分段计算?的 方法解决问题的规律。
师：回顾用?分段计算?方法解决问题的过程，你发现了什么规律?
根据学生的回答小结：应付费用=前段费用+后段费用
(2)探寻用?先假设再调整?方法解决问题的规律。
师：回顾用?先假设再调整?的方法解决问题的过程，你又发现了什么规律?
根据学生的回答小结：①先假设都按后段的收费标准来算。
②再看如果这样算，前段是多算了还是少算了。
③少算了就要加上，多算了就要减去。
4.出示练习四第7题(改编)。
(1)让学生自己整理信息、理解题意，明确?分段计算?要分哪两段计算?要分价格表中的定价和后加印的40张照片的钱两段。
(2)汇报计算结果,并让学生说算理。全班交流，分享思路。
设计理念：由于学生的能力不同，开始设计的练习是基本练习。目的是让学生能巩固这类题的解题方法。而后面的第8题是区别于例题与第一道练习题的，是有深度的。这道题在用?分段计算?方法解答时，与前两道题没有不同。但在用?先假设再调整?的方法上设置了障碍，难点在于前3分钟不是少算而是多算了，前段多算了怎么办?要加上。根据学生的计算过程逐步演示图像，找到与前面两道题的区别，从而完善这类题的认知。
通过再次的回顾与反思，引导学生建立解决这类问题的一般方法。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。
5..出示练习四的第9题，让学生课下完成。
创设邮寄信函的情境，让学生养成节约资源的好习惯。
四、课堂总结，梳理内化。
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获?(学生谈收获)
根据学生的发言总结：通过刚才的学习，我们发现了?分段计费?问题蕴含的规律，找到了解决?分段计费?问题的两种一般方法，一种是?分段计算?，另一种是?先假设再调整?。同学们学得很好。
设计理念：通过总结梳理知识、内化知识。积累解决问题的经验，进一步提升学生解决问题的能力。
人教版小学数学五年级上册教学计划
《方程的意义》教案(一)
教学目标
知识与技能：
(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程
(2)会按要求用方程表示出数量关系
过程与方法：
经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点：
理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。
教学难点：
正确分析题目中的数量关系
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情景，揭示课题。
(一)出示实物天平。
师：认识吗?它在生活中有什么作用?(称物体的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，(将未标有重量的一边朝向学生)
师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?(演示) 学生观察后发现天平平衡(这时，将砝码标有重量的一边朝向学生)
提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?(学生在本子上写，指名回答。)
板书：方程的意义
2 新知探究
(一)出示课本例题(见PPT课件)
说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
(板书：含有等号的式子叫等式)
[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。
(二)引导分类，概括方程概念。
1、学生自学(见PPT课件)
要求：
(1)学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
(2)小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+20>100+50 100+2X>50?3 ( 根据学生的回答，教师板书这8道算式。)
(3)把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么? B、把自己分类的情况，写在纸上?
学生可能会这样分：
第一种： 相等的分一类，不相等的分一类
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2X 100+20>100+50 100+2X>50?3)
第二种：含有未知数的，不含未知数的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2X 3X=150 100+2X>50?3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比较辨析，概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。
A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。(板书：像X+100=250、这样_____________的等式方程)
B、你能说说什么叫方程吗?
C、学生发言，概括出：?像20+x=100， 3?=180?这样，含有未知数的等式叫做方程?
师(板书)
师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要?
生：?含有未知数?等式?
师：那X+100>100、X+50<100为什么不是方程呢?
生：因为它们不是等式，
师提问：那等式和方程有什么关系呢?生小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗?
生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。
3、举例方程、理解概念 你能例举出方程吗?谁能举的与刚才不一样吗?(用字母Y表示、有难度的方程)
生列举：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ?4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35
(ⅹ+4)?2=3 ⅹ+y=5等。
师：同学们现在知道方程和等式有什么关系?
生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
生思考汇报。
3 巩固提升
1、?试一试?
(1)观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
(2)观察右边的图，弄清题意，列出方程。
2、练一练
判断下面的说法是否正确
(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( ? )
(2)含有未知数的式子叫做方程。 ( ? )
(3)方程的解和解方程是一回事。 ( ? )
(4)X2不可能等于2X。 ( ? )
(5)10=4X-8不是方程。 ( ? )
(6)等式都是方程。 ( ? )
3、练习一
1、像100+x=250这样的(含有未知数)的(等式)称为方程
2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?
8x=0 6x+2 4+2>10
2y?5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
是方程的是：8x=0 2y?5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m
4、练习二
1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系?你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?
2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。
(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。 (3x+30=50)
(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。 (60 x 3x=240)
(3)小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。 (28+x=40)
(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)
(5)一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。 (a?25=3)
课后小结
本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
板书
方程的意义
等式的概念：含有等号的式子叫等式
方程的概念：?含有未知数的等式叫做方程?
判断一个式子是不是方程必须满足的条件：
(1)?含有未知数?
(2)?等式?
注意：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
《方程的意义》教案(二)教学目标
知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。
能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力
情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。
教学重难点
教学重点：理解和掌握方程的意义。
教学难点：弄清方程与等式的异同。
教学工具
课件
教学过程
一、 新课导入 课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。
师：怎样才能使天平左右两边相等?出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克
师：用算式怎么表示?
生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。
二、探究新课 再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。 师：表示什么?我们可以用什么表示? 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的? 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平，根据天平的平衡状态写算式。 把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2? ②20+?=100 ⑥ 3?=180 ③50?2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2?> 180 ⑧100+2?=3?50 思考：你能给这些式子分类吗?并说说是按照什么标准分类的。同桌合作交流汇报
等式 不等式
①20+30=50 ④50+2?> 180 ②20+?=100 ⑤ 80<2? ③50?2=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50
含有未知数的式子 不含未知数的式子
②20+?=100 ①20+30=50 ④50+2?> 180 ③50?2=100 ⑤ 80<2? ⑦100+20<100+50 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50
师：既是等式，又含有未知数的的式子有哪几个?
生：②20+?=100 ⑥ 3?=180 ⑧100+2?=3?50
像这种含有未知数的等式我们今天给它起个新的名字，称为?方程? 并板书课题 方程 练习：下面哪些是方程?哪些不是方程? ①5-?=12 ( ) ② y+24 ( ) ③ 5?+32=47 ( ) ④ 28<16+15( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑥ 0.48?=6( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ⑧ ?-21> 72 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( ) ⑩ ?+y=60 ( )
你会自己写出一些方程吗?(请同学板演，其他同学在练习本上写)
师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗? ,,,, 聪聪也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程? (1) 6?+( ) =78 (2) 36+( ) =42 学生反馈
课件出示：?方程一定是等式，等式也一定是方程?这句话对吗? 小组内相互讨论得出结论 汇报老师 全班集体订正。 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗? 引导概括得出：方程一定是等式;但等式不一定是方程。
三、全课总结 通过这一节课的学习，你有哪些收获?
四、布置作业 完成第63页 ?做一做?1、2题。
人教版五年级上册数学《用数对确定位置》教案
一、教材分析 ： 本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。（一） 数与代数方面
本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
（二）在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。（三）在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。（四）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。二、教学重点
小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。三、教学难点理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。四、教学目标1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学措施1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。6、合作探究，拓展引申。6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。六、课时安排1、 小数乘法 ———————————————（8课时）
2、 小数除法————————————————（11课时）
3、 观察物体————————————————（3课时）4、 简易方程 （16课时）（1）用字母表示数 （3课时）（2）解简易方程 （12课时）整理和复习 （1课时）量一量找规律 （2课时）
5、多边形的面积——————————————（9课时）
量一量 ——————————————————（1课时）
6、 统计与可能性——————————————（4课时）
铺一铺—————————————————— （1课时）
7、数学广角————————————————（3课时）
8、 总复习—————————————————（4课时）班级学生情况分析
我所任教的五年级（2）班大部分的学生学习态度比过去有很大的进步，有着良好的学习习惯，上课时基本上能积极思考，举手发言，合作意识较强，少数学生能主动、创造性的进行学习。但总体上从期末测试情况看，学生的成绩存在明显的两极分化，学困生的面还是比较大，针对这些情况，本学期在重点抓好基础知识教学的同时，加强学困生的辅导和优等生的指导工作，让不同的学生在数学方面有不同的收获。本学期课题研究 让学生在课堂上自由飞翔
人教版五年级上册数学《组合图形的面积》教案
《用数对确定位置》教案(一)
教学目标
1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重难点
教学重点
能用数对表示物体的位置。
教学难点
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教学工具
多媒体课件
教学过程
一、导入
1、我们全班有很多同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
2、学生各抒己见，讨论出用?第几列第几行?的方法来表述。
二、新授
1、教学例1
(1)如果老师用第二列第三行来表示?同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗?
(2)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
(3)教学写法：某某同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?
2、练习
(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
3、教学例2
(1)我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。
(2)依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)
(3)同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
(4)学生根据书上所给的数据，在图上标出?熊猫馆?海洋馆?大象馆?的位置。
三、练习
1、P20做一做
(1)学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、P23第7题
(1)独立写出图上各顶点的位置。
(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
(4)观察平移前后的图形，说说你发现了什么?(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、作业
练习五第1、2、3、4、5题。
课后小结
生活中还有哪些是用数对确定位置的例子，你能举一些吗?
课后习题
1、音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
A.(5，2) B.(4，3) C.(3，2) D.(4，1)
2、如果A点用数对表示为(1，5)，B点用数对表示数(1，1)，C点用数对表示为(3，1)，那么三角形ABC一定是( )三角形。
A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰
板书
先写列数，用逗号隔开，再写行数，还要用小括号把这一对数括起来。
《用数对确定位置》教案(二)教学目标
1 知识与技能：
让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义;
能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2过程与方法：
使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
3 情感态度与价值观 ：
渗透?数形结合?的思想，发展学生的空间观念。
体会生活中处处有数学，产生对数学的亲切感。
教学重难点
1 教学重点
经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
2 教学难点
灵活运用数对知识解决实际问题。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情境，激趣导入
师课件出示多媒体教室上课情境图。
师这是上多媒体课的情景，每一个同学都有一个单独桌子，教室的前面 是一个控制台，控制台的左下方是一个座位表。如果哪个同学有问题要问老师，只要按一下秘书桌上的按钮，座位表上相应位置的红灯就会点亮，老师就知道谁要发言。
师播放动画。这时，红灯亮了，是谁提问了呢?
生(看课件中红灯亮的位置)是张亮在提问。
师那同学们，你们想知道哪一位同学是张亮吗?那们就来找一找吧。
这节课我们就一起来进一步学习?确定位置?。
板书第二章 位置 第1节 确定位置
2 探索新知
[1]寻找张亮的位置
师课件展示多媒体教室全景大图，请同学们仔细研究座位表和同学们座位间的关系，找一找哪一位同学是张亮。可以看教材19页，在教材上标出张亮同学的位置。
生在教材上寻找张亮的位置。
师说一说，你是怎么知道这就是张亮呢?
生红灯亮的是第二列第三行，学生座位中第二列第行的就是张亮。
[2]明确行列的含义
师张亮是在第二列第三行吗?
课件展示同在数学上竖排叫?列?，横排叫?行?。 ?列?习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列? ?行?习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行?
师同学们，张亮是在第二列第三行吗?
生是。
板书(第2列、第3行)
[3]认识数对
师为了表示方便，表示位置我们还可以用?数对?来表示。括号中第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用逗号隔开。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
师根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么?
生括号里的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
板书(2，3)
[4]用数对表示位置
师你能用数对来表示王艳同学的位置吗?
生王艳的位置用数对表示是(3，4)。
师括号里的3和4表示什么呢?
生3表示王艳在第三列，4表示在第四行。
师你们能不能用数对表示赵雪的位置呢?
生赵雪在第四列第三行，用数对表示是(4，3)。
师括号里的4和3表示什么呢?
生4表示赵雪在第四列，3表示在第三行。
师赵雪的位置能用数对(3，4)表示吗?
生不能，赵雪的位置在第四列第三行，而第三列第四行的位置是王艳。
师看来，数对(3，4)和(4，3)不仅是数的顺序不同，它们表示的位置也不同，所以我们用数对表示位置的时候，一定要遵循规则，数对前面的数字表示?列，后面的数字表示?行。
巩固练习：请同学们利用刚才所学的知识写一写孙芳，周明，李小冬的位置。
指定一个学生上白板上写。
[5]巩固确定位置的方法
1、先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2、老师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
[6]巩固拓展
师生活中还有很多用两个数来确定位置的情况，你知道有哪些吗?
生举生活中用数对确定位置的例子。
课件展示1、楼宇案例门上表示几层几号的按钮。
2、**院里的座位?几排几号
3、象棋棋盘
[7] 课堂练习
1、用数对(3，2)表示。你能用数对表示其他几个图案的位置吗?
参考答案：
苹果用数对表示(4，3);西瓜用数对表示(2，1);香蕉用数对表示(4，1);樱桃用数对表示(2，3)。
2、下图是国际象棋。
(1)她是怎样确定棋子位置的?
(2)你能像她那样说一说每个棋子的位置吗?
参考答案：白方的?王?从左向右数在?e?列，从下往上数在?1?行，所以用数对表示为(e,1)。
[8]课堂小结(PPT投影)
师同学们，这节课我们学习了确定物体位置的方法，相信同学们一定大有收获，谁来说一下收获呢?
生我学会了怎样用数对表示位置。
我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
我知道竖排叫列，一般从左往右数，横排叫行，一般从前往后数。
板书
第二章 位置 第1节 确定位置
(第2列、第3行)?(2，3)
数对 (3，4)
(4，3)
列 行
竖排叫列，一般从左往右数
横排叫行，一般从前往后数
《组合图形的面积》教案(一)
教学目标
知识与技能：
明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
过程与方法：
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：
渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重难点
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 创设情境，引导探索
师：生活中有许多图形，老师今天准备了4幅，大家观察一下，这些图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?
图一
图二
图三
图四
课件逐一出示图一、图二、图三，图四让学生发表意见。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。
生4：七巧板是由三角形，长方形，正方形和平行四边形组成的。
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形?
生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积= 三角形面积+长方形面积-正方形面积
图二：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。
(板书：转化)
大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?
方法二：添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形
图三：是由四个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+三角形面积+三角形面积+三角形面积
2 新知探究
(一)右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
( 三角形+正方形 )
右图表示的是一间房子侧面墙的形状,它的面积是多少平方米?
( 两个完全一样的梯形)
(二)计算组合图形的面积，一般是把它们分割成基本图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的面积。
3 巩固提升
(一)这是学校教学楼占地的面积平面图，你能用几种方法求出它的面积?
(二)一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积?
(三)下面各个图形可以分成哪些已学过的图形?
(四)学校要油漆60扇教室的门的正面。(单位：米)需要油漆的面积一共是多少?
(五)求下列图形中阴影部分的面积。
(六)求下列图形中阴影部分的面积。
(七)如图，有两个边长是200px的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
课后小结
(一)学生总结
这节课你学习了什么?有什么收获?还有什么不明白的地方?(小组说--组内总结--组间交流)
(二)教师总结
今天我们认识了组合图形，并能将组合图形分割成已经学习过的图形，计算出它的面积。
板书
组合图形的面积
组合图形是由几个简单的图形组合而成的
《组合图形的面积》教案(二)教学目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重难点
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。 教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学过程
一、 复习： 课件出示：
师：下面这些物体里有哪些图形?
说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。
师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2,这里的除以2你是怎么理解的?
师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。
二引入新课。
1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗?
师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗?
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板(客厅形状如图)。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。
布置自主探索任务：
明确探索的要求;(把想法画在图上，并试着求出地板的面积)
交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。
提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。
2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。
3、反馈：
师：谁来展示你的解决办法?
(实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。)
补充的知识有：用虚线画辅助线;将学生的?割?明确为?分?(画辅助线)。
可能出现的答案有：
将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于
出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。
出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢?分一分，补一补。
师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。(板书：组合图形)
今天，我们学的是组合图形的面积。(板书：的面积)。
师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢?
(生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。)
师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些;同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。
三、练习。
过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的,,,,(简单些)。好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。 课件出示：
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
等生读明白题意后，布置练习纸。 生独立尝试，师巡视，收集典型。 反馈：将学生的典型作品，投影展示。 可能的情况有
可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。
(分成了不是已学过的图形)
(分得过细，数量上过多)
将下面图形分成我们已学过的图形
过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米?
做一面中队旗用多少布?
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少?
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?
请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。
师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。
四：总结。
1、学习了这一课，你学会了什么?
2、最后，我们来轻松一下。
!
今天关于“五年级上册数学教学”的讲解就到这里了。希望大家能够更深入地了解这个主题，并从我的回答中找到需要的信息。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。
